Critère simplifié pour les effets du second ordre des éléments isolés : le cœfficient d'élancement λlim selon la recommandation de l'EN Eurocode
Eurocode 2 partie 1-1 : Calcul des structures en béton 5.8.3.1 (1)
Les effets du second ordre peuvent être négligés si le cœfficient d'élancement (λ = l0/i) est inférieur à une valeur λlim.
La valeur recommandée pour le cœfficient d'élancement λlim est définie par :
| λlim = 20⋅A⋅B⋅C / √n | (5.13N) |
où :
- A
- = 1/(1 + 0,2φef) (si φef n'est pas connu, on peut prendre A = 0,7)
φef est le cœfficient de fluage effectif, cf. § 5.8.4 - B
- = √1 + 2ω (si ω n'est pas connu, on peut prendre B = 1,1),
ω est le ratio mécanique d'armatures, ω = As fyd / (Ac fcd)avec
- As
- l'aire totale de la section des armatures longitudinales
- fyd
- la limite d'élasticité de calcul des armatures, fyd = fyk/γS
voir § 2.4.2.4 (1), § 2.4.2.4 (2) pour les valeurs de γS,
voir § 3.2.2 (3)P pour la limite supérieure de fyk,
voir Figure 3.8 pour les diagrammes contrainte-déformation de calcul des aciers de béton armé - Ac
- l'aire de la section droite de béton
- fcd
- la résistance en compression de cacul du béton, voir § 3.1.6 (1)P.
- C
- = 1,7 - rm (si rm n'est pas connu, on peut prendre C = 0,7),
rm est le rapport des moments, rm = M01 / M02,
où M01, M02 sont les moments d'extrémité du premier ordre, |M02| ≥ |M01|.
Si M01 et M02 provoquent des tractions sur une même face, il convient de prendre rm positif (C ≤ 0,7), sinon negatif (C > 1,7).rm = 1,0 (c.-à-d. C = 0,7) pour :
- éléments contreventés, pour lesquels les moments du premier ordre résultent uniquement ou sont dus de manière prépondérante à des imperfections ou aux charges transversales
- éléments non contreventés en général. - n
- est l'effort normal relatif, n = NEd / (Ac fcd),
où NEd est la valeur de calcul de l'effort normal agissant.
Cette application détermine le cœfficient d'élancement λlim à partir de vos données. Des résultats intermédiaires seront également présentés.
(*) Si φef, ω, ou rm ne sont pas connus, vous pouvez donner la valeur de zéro (0) pour φef, As ou M01 respectivement. Les valeurs A = 0,7, B = 1,1, ou C = 0,7 seront prises en compte par l'application.
