Pertes de précontrainte différées des armatures de précontrainte du fait du fluage, du retrait et de la relaxation, ΔP_c+s+r

Une méthode simplifiée pour évaluer les pertes différées à l'abscisse x sous charges permanentes est donnée par :

(5.46)

où :

Δσ_p,c+s+r

est la valeur absolue de la variation de contrainte dans les armatures à l'abscisse x, à l'instant t du fait du fluage, du retrait et de la relaxation

ε_cs

est la valeur estimée du retrait, en valeur absolue

E_p

est le module d'élasticité de l'acier de précontrainte, voir § 3.3.6 (2) et § 3.3.6 (3)

E_cm

est le module d'élasticité du béton

Δσ_pr

est la valeur absolue de la variation de contrainte dans les armatures à l'abscisse x, à l'instant t, du fait de la relaxation des armatures de précontrainte. Elle est déterminée pour une contrainte σ_p = σ_p(G + P_m0 + ψ₂Q) qui est la contrainte initiale dans les armatures due à la force de précontrainte initiale et aux actions quasi-permanentes

φ(t,t₀)

est le cœfficient de fluage à l'instant t pour une charge appliquée au temps t₀

σ_c,QP

est la contrainte dans le béton au voisinage des armatures, due au poids propre et à la force de précontrainte initiale ainsi qu'aux autres actions quasi-permanentes le cas échéant

A_p

est l'aire de la section de toutes les armatures de précontrainte à l'abscisse x

A_c

est l'aire de la section droite du béton

I_c

est le moment d'inertie de la section de béton

z_cp

est la distance entre le centre de gravité de le section de béton et les armatures de précontrainte.

Les contraintes de compression et les déformations relatives correspondantes sont du signe positif.