b6. Méthode de calcul du moment résistant d'une section rectangulaire non fissurée en flexion simple à l'ELS, `M_ct,ser`

Eurocode 2 - Calcul des sections de béton

La Figure b6-1 présente une section de béton armé avec des notations principales. Le moment résistant de service M_ct,ser est inconnu.

Le béton est fissuré si :

σ_ct > f_ct,eff

(b6.1)

où :

σ_ct: est la contrainte dans le béton tendu
f_ct,eff: est la valeur moyenne de la résistance en traction du béton au moment où les premières fissures sont supposées apparaître :
f_ct,eff = f_ctm ou une valeur inférieure, (f_ctm(t)), si l'on prévoit que la fissuration se produira avant 28 jours.

La section de béton comprend des armatures longitudinales. Avec l'hypothèse d'une section non fissurée, l'aire de la section homogène vaut donc :

A_c,eq = b h + n_e (A_s + A_sc)

(b6.2)

où :

La profondeur de l'axe neutre se calcule :

x = [(b h²)/2 + n_e (A_s d + A_sc d')] / A_c,eq

(b6.3)

Le moment quadratique de la section homogène vaut :

I_c,eq = (b h³)/3 + n_e (A_s d² + A_sc d'²) - A_c,eq x²

(b6.4)

Le moment résistant de la section non-fissurée se détermine alors :

M_ct,ser = f_ct,eff I_c,eq /(h - x)

(b6.5)